Арифметико-логические основы схемотехники

с. 1 ... с. 2 с. 3 с. 4 с. 5 с. 6 с. 7 с. 8

Лекция № 8.


Компараторы.

Компаратор – комбинационное устройство, предназначенное для сравнения двух цифровых двоичных кодов и выработки признаков и равенства двух кодов, больше или меньше в соответствии с числами А и В.

Существуют следующие виды компараторов:

- аналоговые

- цифровые

Типы компараторов:

- микропроцессор (используется для сложения двух значений);

- компаратор для поразрядного сравнения.

Для i – ого разряда можно записать следующую таблицу истинности:



Аi

Bi

A =

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1
1)


A =i = Аi Bi V Bi Аi




A2

A1

A0




1

1

0

A

1

0

1

B

B2

B1

B0




Аi

Bi

A>i

Ri

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1
2)


Если поменять местами А и В, то получим выражение А<.



Эти таблицы положены в основу компараторов.


Пример схемы компаратора:

Компараторы являются неотъемлемой частью современных ЭВМ. Калькуляторы отличаются от ЭВМ отсутствием компаратора. С помощью этих признаков осуществляется ветвление, то есть программное ветвление.


Принципиальная циклическая схема компаратора.


Условное графическое обозначение компаратора.

Пример: К555СП1.

Компараторы используются в современных ЭВМ для организации ветвления (гнездования) в вычислительном процессе по признакам >, <, =.
Мультиплексоры.

Мультиплексор – комбинационная схема, осуществляющая соединение одного из n входов с выходом. Номер, подключаемого к выходу входа задается управляющим кодом, обычно поступающим от дешифратора. Количество входов пропорционально 2 (n = 2k).

Схема мультиплексора (на 4 входа и 1 выход).





Для n регистров необходимо n схем.


Реализация мультиплексоров для реализации логических функций, представленных в СДНФ.

Выпускаются 2, 3, 4-ех разрядные мультиплексоры.



Наращивание разрядности М (для n=11).


Использование мультиплексоров для многоразрядных сдвигов.

Примеры реальных мультиплексоров.

К1533КП12 (74ALS253) – сдвоенный двухразрядный мультиплексор.



Демультиплексоры.

Демультиплексор – комбинационная схема, осуществляющая коммутацию (соединение) входа с одним из n выходов (n кратно степени 2).

Выбор выхода осуществляется с помощью управляющего слова или правильно поступающего от дешифратора информационного сигнала.



Демультиплексор на 4 выхода.

Основная область использования демультиплексоров – коммутация узлов (блоков) микропроцессора. Типичное включение мультиплексора и демультиплексора показано на рисунке.



Для реализации этой схемы необходимо n разрядные демультиплексоры и n разрядные мультиплексоры. Наращивание выполняется аналогично мультиплексору, путем каскадирования интегральных схем.


Лекция № 9.


Последовательные схемы (цифровые автоматы с памятью/ конечные автоматы).

Последовательными цифровыми устройствами (ПЦУ) называют устройство, выходные сигналы которого зависят не только от текущих значений входных сигналов, но и от последовательности входных сигналов, приходящие на входы устройства в предшествующие моменты времени.

В ПЦУ предыстория последовательности входных сигналов фиксируется с помощью специальных запоминающихся элементов памяти (ЭП). Такой ЭП характеризуется не только входными и выходными сигналами, но и состоянием, которое может меняться в дискретные моменты времени под воздействием входных сигналов. Простейший ЭП имеет два состояния: 0 и 1. совокупность этих ЭП и определяет цифровой автомат с памятью (ЦАП).



Таким образом любой ЦАП может быть представлен множеством сигналов:

- входных сигналов (входной автомат)

Х= (Х1, …, Хn)

- множеством внутренних состояний Q из множества

Q= (Q1, …, Qm)

- множество входных сигналов выходного автомата


у= у1, …, ук

Различают два класса ЦАП:


  1. автоматы Мили

  2. автоматы Мура

Автоматы отличаются друг от друга выходными сигналами. Выходные сигналы автомата Мили зависят от состояния автомата и входных переменных. А у автомата Мура входные переменные меняют состояние автомата.

Способы определения автоматов Мили и Мура:



  1. аналитический

  2. графический

  3. табличный

Аналитический способ (автомат Мили).

Q (t+1) = f (q(t),x(t))

y(t) = φ(q(t),x(t)), где t – дискретные моменты времени (t=1,2,…)


Аналитический способ (автомат Мура).

Q (f+1) = f (q(t),x(t))

y(t) = φ(q(t)), где φ – функция выходов.

Автомат Мили задается таблицами входов и выходов.

Таблица переходов: Таблица выходов:


Входной

сигнал


q0

q1

Выходной

сигнал


q0

q1

х1

q1

q1

х1

у1

у2

х2

q0

q0

х2

у2

у2

Автомат Мура характеризуется только одной таблицей:



Входной

сигнал


у1

q0



у2

q1



х1

q1

q1

х2

q0

q0

Существует два вида автоматов:



  1. синхронные (Мили или Мура)

  2. асинхронные (Мили)

Простейшим цифровым автоматом Мура является триггер.



с. 1 ... с. 2 с. 3 с. 4 с. 5 с. 6 с. 7 с. 8