• скачать файл

Филиал государственного образовательного учреждения

с. 1

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет»

в г. Сызрани

Кафедра электротехники, информатики

и компьютерных технологий

РАСЧЕТ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ
Задания и методические указания

к курсовому проектированию

по дисциплине "Теория автоматического управления"

Утверждено научно-методическим

советом электротехнического

факультета 2 октября 2005 г.

Сызрань 2005

Составитель: В.И. БУДИН

УДК 62-52

Расчет системы стабилизации: Метод. указания к курсовому проектированию/филиал Самар. гос. техн. ун-та; Сост. В.И. Будин. Сызрань, 2005. 18 с.
Приведены варианты заданий, исходные данные, рекомендуемая литература и требования к содержанию и объему курсовой работы.

Методические указания предназначены для студентов специальности 220301.


Ил.5. Табл. 5. Библиогр.:6 назв.

ВВЕДЕНИЕ
Задача синтеза системы автоматического управления (САУ) заключается в выборе такой ее структуры, параметров, характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявляемым к системе.

Обычно определенная часть проектируемой системы задана. Она является исходной или нескорректированной САУ. Параметры ее функциональных элементов известны. В такой постановке задача проектирования сводится к определению корректирующего устройства (КУ), обеспечивающего заданные показатели качества системы.

Наиболее простым, наглядным и хорошо разработанным инженерным методом синтеза САУ является метод логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ). Его идея основана на однозначной связи между переходным процессом в системе и ее ЛАЧХ. Исходя из этого, по заданным точностным и динамическим показателям сначала строится желаемая ЛАЧХ, а затем путем графического построения осуществляется приближение к ней частотных характеристик исходной системы. В результате такой процедуры определяется ЛАЧХ КУ. Корректирующее устройство может включаться в канал управления последовательно или встречно-параллельно. Вид коррекции предопределяет некоторые особенности синтеза, обусловленные методикой получения ЛАЧХ КУ.

В рамках курсового проектирования синтез САУ осуществляется согласно заданию кафедры, которая определяет как содержание, так и объем курсовой работы (КР). Решаемые при этом задачи преследуют учебные цели, которые в основном сориентированы на закрепление и расширение знаний студентов по теории автоматического управления, развитие навыков самостоятельной работы с технической литературой, практическое применение современных инженерных методов, в том числе ЭВМ, при разработке и исследовании реальных САУ.



ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ
Техническое задание включает в себя исходные данные, позволяющие провести синтез системы. К ним относятся функциональная схема нескорректированной САУ, сведения о принципе ее действия, уравнения всех звеньев системы и их параметры, характеристики входных и возмущающих воздействий, показатели качества проектируемой САУ.

Для систем стабилизации задаются, как правило, максимальная относительная ошибка системы ν (в %), перерегулирование σ (в %) и время переходного процесса tп. Кроме того, могут быть предъявлены некоторые другие требования, которые вводятся для индивидуализации содержания КР. В частности, в данной курсовой работе время tп минимизируется при заданных ν и σ с учетом ограничений на значения выходного напряжения усилителя.


ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ


  1. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПЕЧИ
На рис. 1 приведена схема САР температуры в печи для обжига кирпича. В данной системе печь представляет собой объект регулирования, регулируемой величиной которого является температура θ в печи, а регулирующим (управляющим) воздействием - линейное перемещение клапана μ, от величины которого зависит количество топлива, подаваемого в форсунку, а следовательно, и количество теплоты, выделяемой при его сгорании.

Внешним возмущающим воздействием f является совокупность разнообразных факторов: исходной влажности, температуры обжигаемого кирпича, изменения температуры и влажности атмосферного воздуха. При исследовании системы можно ограничиться учетом влияния на объект регулирования исходной влажности кирпича, рассматривая ее как основное возмущающее воздействие.

Функции воспринимающего органа (ВО) в САР выполняет медный терморезистор R1, включенный в мостовую схему, обеспечивающую задание требуемого значения температуры в печи посредством резистора R2.




Рис. 1. Схема САР: 1 – печь; 2 – измерительная мостовая; 3 - дифференциальный магнитный усилитель; 4 — двухфазный электродвигатель; 5 — редуктор; 6 — клапан.

Мостовая схема также сравнивает напряжение U, пропорциональное температуре в печи θ, с задающим напряжением U0, т. е. она помимо функций задающего органа (ЗО) выполняет функции сравнивающего органа (элемента).

Напряжение разбаланса мостовой схемы ΔU (сигнала рассогласования) усиливается усилителем, выходное напряжение которого управляет исполнительным двигателем. Последний через редуктор перемещает клапан, т. е. изменяет регулирующее воздействие μ, на входе объекта регулирования.

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующими уравнениями:


- объект регулирования;

- датчик температуры;

- магнитный усилитель;

- сравнивающий орган;

- исполнительный двигатель с

редуктором и клапаном,

где Т0, Т1, Т2 - постоянные времени, с; θ - значение температуры в печи, °С; k0, k1, k2, k3, k4 - коэффициенты передачи; μ - линейное перемещение клапана, см; f - возмущающее воздействие на объекте регулирования; U - падение напряжения на терморезисторе, В; U0 - падение напряжения на задающем резисторе R2, В; ΔU - сигнал разбаланса мостовой схемы (сигнал рассогласования), В; Uy - напряжение на выходе усилителя, В.

Значения параметров САР по вариантам указаны в табл. 1.. Выходное напряжение магнитного усилителя ограничено уровнем 200 В. Заданное значение температуры в печи 950 ºС.



Таблица 1

Вариант

Т0,

k0

k1

k2

k3

T2

k4

f

Т1

ν

σ

с










с



%

с

%

%

1

2,0

50

12

0,8

5

0,050

0,02

50

0,06

2,0

10

2

1,8

45

15

0,9

4

0,040

0,03

-60

0,06

1,5

15

3

1,7

40

20

1,0

3

0,030

0,01

70

0,06

1,0

20

4

1,6

35

9

0,5

5

0,020

0,1

-60

0,06

0,5

25

5

1,5

30

10

0,4

6

0,015

0,08

60

0,06

0,25

30

6

1,4

25

7

0,3

7

0,016

0,09

-50

0,06

1,0

10

7

1,3

20

8

0,1

5

0,017

0,07

50

0,06

1,5

15

8

1,2

15

13

1,2

4

0,022

0,01

-45

0,06

2,0

20

9

5,0

10

14

1,3

2

0,024

0,02

50

0,06

0,75

25

10

4,5

10

15

1,4

2

0,026

0,01

45

0,06

0,5

30



2. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Схема САР, приведенная на рис. 2, обеспечивает стабилизацию угловой скорости электродвигателя постоянного тока, который совместно с рабочим механизмом является объектом регулирования. Регулируемая величина объекта - угловая скорость двигателя ω, регулирующее воздействие - напряжение UГ, подаваемое от генератора на якорь двигателя. Возмущающее воздействие на объекте регулирования - момент сопротивления МС, создаваемый рабочим механизмом. Угловая скорость двигателя ω контролируется тахогенератором, сигнал которого Uтг, пропорциональный скорости, сравнивается с задающим сигналом U3. Сигнал рассогласования ΔU = U3 - Uтг усиливается магнитным усилителем и воздействует на обмотку возбуждения генератора, выполняющего функции исполнительного органа (элемента).

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующими уравнениями:
- объект регулирования;

- датчик (воспринимающий орган);

- сравнивающий орган;

- магнитный усилитель (усилительный орган);

- генератор,
где Тд, Ту, Тг - постоянные времени, с; kд, kм, kтг, kу, kг - коэффициенты передачи соответствующих элементов систем.
Значения параметров объекта регулирования и элементов системы для различных вариантов указаны в табл. 2. Выходное напряжение магнитного усилителя ограничено уровнем 110 В. Значение угловой скорости ω = 40 рад/с.


Рис. 2. Схема САР угловой скорости электродвигателя: 1 - задающий потенциометр; 2 - магнитный усилитель; 3 - генератор; 4 - двигатель; 5 - тахогенератор; 6 - рабочий механизм.

Таблица 2



Вариант

Ту,

kу

kг

Тг

kд

Tд

kм

Мс

kтг


ν

σ

с







с



с



Н·м



%

%

1

0,020

4,0

2,0

0,10

1,0

0,5

0,02

50

1,0

0,75

15

2

0,015

5,0

1,8

0,12

0,95

0,60

0,03

60

0,9

0,5

20

3

0,018

4,5

1,7

0,15

0,85

0,70

0,04

70

0,8

1,0

5

4

0,022

6,0

1,5

0,20

0,8

0,80

0,05

80

0,7

1,5

10

5

0,020

5,8

1,6

0,16

1,5

0,65

0,06

90

0,6

1,0

15

6

0,025

4,2

2,0

0,25

1,4

0,75

0,07

100

0,5

2,0

20

7

0,020

3,5

2,7

0,22

1,3

0,80

0,08

80

0,4

0,75

25

8

0,028

6,2

2,1

0,30

1,2

0,75

0,02

90

0,5

0,5

30

9

0,018

6,5

2,3

0,16

1,0

0,50

0,013

60

0,6

1,5

5

10

0,014

7,0

2,5

0,20

1,25

0,80

0,015

70

0,7

0,25

10



3. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ЗЕРНОСУШИЛКИ
На рис. 3 показана схема САР температуры теплоносителя, поступающего в шахтную зерносушилку 1 из камеры смешивания 2, которая является объектом регулирования. В этой камере холодный воздух при температуре θХ смешивается с горячим воздухом температурой θГ. Соотношение горячего и холодного воздуха, а следовательно, и температура воздуха в камере смешивания θС зависят от угла поворота φ заслонки 3. Температура теплоносителя на входе зерносушилки измеряется терморезистором RД, включенным в мостовую схему, которая не только обеспечивает с помощью резистора R0 требуемую температуру, но и сравнивает напряжение UД, пропорциональное температуре θС, с задающим напряжением U0 (мостовая схема одновременно выполняет функции задающего и воспринимающего органов).

Рис. 3. Схема САР температуры теплоносителя

Сигнал разбаланса мостовой схемы (сигнал рассогласования) ΔU = U0UД усиливается усилителем 4, выходное напряжение которого Uy управляет исполнительным двигателем 5. Последний через редуктор 6 перемещает заслонку 3, тем самым изменяет величину регулирующего воздействия φ на входе объекта регулирования. За счет соответствующего изменения угла поворота заслонки и компенсируется отрицательное влияние внешних возмущений f (изменение температуры, влажности атмосферного воздуха и др.), действующих на объект регулирования. При исследовании САР в качестве главного возмущения следует рассматривать изменение температуры атмосферного воздуха, приняв условно, что его влажность не меняется.

Динамика элементов данной САР описывается следующими уравнениями:


- камера смешивания;

- датчик температуры;

- сравнивающий элемент;

- усилитель.

- электродвигатель совместно с редуктором (при условии, что момент сопротивления на валу двигателя Мс = const),
где Тс, Тя, Тм, Тя - постоянные времени, с; kc, kf, kA, ky, k0 - коэффициенты передачи.
Размерность и значения переменных по вариантам даны в табл. 3. Выходной сигнал усилителя ограничен уровнем 220 В. Заданная температура теплоносителя θС = 120 °С.
Таблица 3

Вариант

Тс

kс

kf

Tд

kд

Тм

Тя

ky

f

kэ

ν

σ

с











с

с




ºС



%

%

1

2,0

50

0,3

2,0

0,015

0,015

0,002

50

-10

0,05

1,0

20

2

1,8

45

0,4

1,5

0,015

0,016

0,005

60

15

0,05

0,5

25

3

1,4

40

0,5

3,0

0,015

0,018

0,003

70

-20

0,05

0,25

30

4

1,1

30

0,3

2,5

0,015

0,02

0,004

80

12

0,05

0,5

25

5

1,0

55

0,45

4,0

0,015

0,015

0,005

90

-14

0,05

0,75

20

6

1,3

60

0,28

1,3

0,015

0,018

0,002

100

20

0,05

1,0

15

7

0,8

45

0,5

1,1

0,015

0,02

0,003

80

-10

0,05

1,5

10

8

0,9

38

0,4

1,7

0,015

0,01

0,004

85

15

0,05

1,25

5

9

1,4

50

0,3

1,8

0,015

0,012

0,005

70

-20

0,05

2,0

10

10

1,7

55

0,45

1,9

0,015

0,014

0,002

75

10

0,05

1,75

15


4. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ ДАВЛЕНИЯ В РЕСИВЕРЕ

На рис. 4 изображена схема САР давления Р в ресивере (воздухосборнике) 1, который является в данной системе объектом регулирования. Давление в ресивере регулируется посредством изменения количества воздуха Q, зависящего от положения заслонки 2, т. е. от ее линейного перемещения Хэ, которое можно рассматривать как регулирующее воздействие на входе объекта регулирования. Внешним возмущением, вызывающим отклонение регулируемой величины — давления Р, является изменение расхода сжатого воздуха Qc.

Давление в данной системе контролируется с помощью сильфонного датчика 3, выходная величина которого - перемещение Хс сильфона 5 однозначно зависит от разности сил ΔF = F0 - Fр, где Fp - сила, создаваемая давлением Р; F0 - сила натяжения пружины 6, которое можно изменять винтом 7.

Рис. 4. Схема САР давления в ресивере


Перемещение сильфона Хс с помощью потенциометрического преобразователя 4 преобразуется в электрический сигнал - напряжение U, которое усиливается электронным усилителем 8.

Выходной сигнал усилителя U, управляет электромагнитным приводом 9 связанным с заслонкой 2.

В данной САР сильфонный датчик выполняет функции воспринимающего, задающего и сравнивающего органов. Как воспринимающий орган он контролирует давление Р, преобразуя его в силу Fp. Задание требуемого давления в ресивере обеспечивается посредством силы F0. Как сравнивающий орган сильфон обеспечивает сравнение величин F0 и Fp, в результате чего, как отмечалось ранее, получается ΔF=F0-Fp - сигнал рассогласования.

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующей системой уравнений:



- воспринимающий орган;

- сравнивающий орган;

- ресивер;

- сильфон;

- потенциометрический преобразователь;

- усилитель;

- электромагнитный привод совместно с заслонкой.

Физическая сущность переменных, входящих в уравнение, отражена выше в описании схемы САР. Параметры Т0, Т1, Т2, Т3 и k0, k0, kв, kс, kп, ky, k3 - соответственно постоянные времени и коэффициенты передачи. Их размерности и значения по вариантам даны в табл. 4. Выходной сигнал электронного усилителя ограничен уровнем 48 В. Требуемое значение давления Р = 500 кПа.


Таблица 4

Вариант

Т0

k0

Т1

Т2

kc

kB

kQ

ΔQc

kп

ky

Т3

k3,

ν

σ

с



с

с














с



%

%

1

1,3

5

0,2

0,045

2,5

0,5

200

0,1

0,2

20

0,01

2

0,8

15

2

1,2

4

0,25

0,04

2,5

0,5

180

-0,2

0,2

30

0,01

2

1,0

20

3

0,6

3,5

0,34

0,022

2,5

0,5

190

0,3

0,2

25

0,01

2

0,7

25

4

0,15

4,8

0,25

0,035

2,5

0,5

170

-0,15

0,2

24

0,01

2

0,5

30

5

0,7

4,5

0,3

0,04

2,5

0,5

160

0,12

0,2

22

0,01

2

1,75

25

6

0,8

3,5

0,18

0,025

2,5

0,5

150

-0,2

0,2

21

0,01

2

1,25

20

7

0,5

4,5

0,25

0,03

2,5

0,5

140

0,11

0,2

20

0,01

2

1,0

15

8

0,65

5,5

0,2

0,02

2,5

0,5

180

-0,12

0,2

25

0,01

2

1,25

10

9

0,7

6

0,4

0,025

2,5

0,5

200

0,13

0,2

26

0,01

2

2

5

10

0,55

7

0,25

0,035

2,5

0,5

210

-0,14

0,2

27

0,01

2

1,2

10

5. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ

ГИДРОТУРБИНЫ
На электрических станциях при производстве электроэнергии предъявляют определенные требования к стабильности частоты f генерируемой ЭДС. Частота f однозначно определяется угловой скоростью ω рабочего колеса гидротурбины. В связи с этим гидротурбины на электростанциях оснащают САР угловой скорости. На рисунке 6 показана схема одного из вариантов такой САР.

В данной системе объектом регулирования является гидротурбина 1, регулируемой величиной - угловая скорость ω. Она при постоянном расходе воды изменяется в зависимости от нагрузки на валу турбины, т, е. от мощности Р, которая потребляется от генератора 2 (с увеличением мощности угловая скорость снижается, с уменьшением - возрастает). Таким образом, мощность Р является внешним возмущающим воздействием на объекте регулирования. Для регулирования угловой скорости предусмотрена заслонка 3, с помощью которой изменяется расход воды через турбину. Он однозначно зависит от вертикального перемещения X заслонки. Следовательно, перемещение заслонки X можно рассматривать как регулирующее воздействие объекта регулирования. Угловая скорость ω контролируется посредством тахогенератора 4, ЭДС Е которого сравнивается с задающим напряжением U0. Сигнал рассогласования ΔU через усилитель 5 управляет посредством электродвигателя 6 и редуктора 7 заслонкой 3.

Динамические свойства элементов САР описываются следующей системой уравнений:

- гидротурбина;

- тахогенератор;

- сравнивающий орган;

- электронный усилитель;

- электродвигатель

совместно с редуктором и заслонкой.



Рис. 5. Схема САР угловой скорости рабочего колеса



гидротурбины
Таблица 5

Вариант

Т0

k0

k1

kт

ky

Р

Тм

Тя

kэ

ν

σ

с










кВт

с

с



%

%

1

0,1

8

0,01

1,0

80

-100

0,02

0,005

0,02

1,0

5

2

0,15

7

0,015

1,0

100

80

0,019

0,004

0,02

1,5

10

3

0,11

6

0,016

1,0

90

-70

0,018

0,003

0,02

1,0

15

4

0,12

5

0,01

1,0

85

90

0,017

0,002

0,02

1,5

20

5

0,15

9

0,01

1,0

100

-95

0,016

0,002

0,02

0,75

25

6

0,2

4

0,011

1,0

110

85

0,015

0,002

0,02

0,5

30

7

0,1

7

0,015

1,0

120

-75

0,014

0,002

0,02

0,25

25

8

0,14

6

0,018

1,0

85

60

0,02

0,005

0,02

1,5

20

9

0,16

5

0,01

1,0

90

-100

0,018

0,003

0,02

1,75

15

10

0,18

8

0,01

1,0

100

95

0,016

0,002

0,02

1,5

10

Физический смысл переменных, входящих в уравнения, отражен в описании схемы САР. Параметры Т0, ТМ, ТД, и k0, k1, kт, ky, kэ - соответственно постоянные времени и передаточные коэффициенты. Их размерности и значения по вариантам приведены в табл. 5. Выходной сигнал электронного усилителя ограничен уровнем 110 В. Заданное значение скорости ω = 30 рад/с.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовая работа предполагает последовательное решение следующих основных задач:

  1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций ее звеньев.

  2. Оценка точности и анализ качества исходной системы (запаса устойчивости и быстродействия) с использованием пакета Control System Toolbox.

  3. Построение желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики.

  4. Определение желаемых передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы. Оценка показателей качества желаемой системы с использованием пакета MatLab.

  5. Синтез последовательного корректирующего устройства (регулятора).

  6. Реализация корректирующего устройства в виде аналогового и цифрового регуляторов.

  7. Оценка точности и качества скорректированной системы с учетом ограничений выходного сигнала регулятора путем моделирования с помощью пакета SIMULINK.

  8. Произвести параметрическую настройку системы стабилизации с учетом ограничений на управление с применением приложения Nonlinear Control Design.

  9. Построение и описание функциональной схемы скорректированной системы (с приведением параметров САУ и ее показателей качества).

Курсовая работа состоит из пояснительной записки объемом 20-25 листов формата А4 (с графической частью).



РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления – Изд. 4-е, перераб. и доп. – СПб, Изд-во "Профессия", 2003

  2. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2003. – 302 с.: ил.

  3. Синтез следящей системы автоматического управления: Метод. указания к курсовой работе. Сост. В.И. Будин, О.Б. Сигова, – Самара, СамГТУ, 2003. – 20 с.

  4. Медведев В.С., Потемкин В.Т. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. – М.: ДИАЛОГ – МИФИ, 1999. – 287 с.

  5. Лазарев Ю.Ф. MatLab 5. x. – К.: Издательская группа BHV, 2000. – 384 с.

  6. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб: Питер, 2002. – 528 с.: ил.

СОДЕРЖАНИЕ


Введение…………………………………………………..

3

Техническое задание на проектирование……………….

4

Варианты заданий




1. Система автоматического регулирования температуры в печи………………………………..........................

4

2. Система автоматического регулирования угловой скорости электродвигателя постоянного тока………….

7

3. Система автоматического регулирования температуры теплоносителя зерносушилки……………………..

9

4. Система автоматического регулирования давления в ресивере……………………………………………………

11

5. Система автоматического регулирования угловой скорости гидротурбины…………………………………..

14

Содержание курсовой работы……………………………

16

Рекомендуемая литература……………………………....

17



с. 1