• скачать файл

Контрольная работа по дисциплине «Синтез механизмов»

с. 1
ФГОУ ВПО «Ярославская государственная сельскохозяйственная академия»
Кафедра математики и механики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Синтез механизмов» для студентов-заочников инженерного факультета



РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МАЛЬТИЙСКОГО МЕХАНИЗМА
1 ВВЕДЕНИЕ
При конструировании различных машин, например, манипуляторов, автоматических линий и т. п., часто возникает необходимость в механизмах, обеспечивающих прерывистое движение рабочих органов машины. Одним из таких, наиболее распространенных в технике, является мальтийский механизм. В этом механизме выходное звено имеет периоды движения и покоя при непрерывном движении входного звена.

Мальтийские механизмы представляют собой трехзвенные механизмы, состоящие из стойки 0, входного звена (кривошипа) 1 и выходного звена (мальтийского креста) 2.

Кривошип выполняется в виде диска-фиксатора А (в дальнейшем – фиксатор), на котором закреплен рычаг В с роликом С, называемый цевкой (рисунок 1а). На фиксаторе, симметрично оси его вращения, возможно размещение несколько цевок, располагаемых под углом γ между ними, а угол между последней и первой цевками β (рисунок 1b). На фиксаторе также имеются сегментные вырезы D, обеспечивающие работу мальтийского механизма без заклинивания.

Мальтийский крест выполняется в виде диска с радиальными пазами Е и сегментными вырезами F, по которым скользит диск фиксатора А, обеспечивая неподвижность мальтийского креста. Число пазов на кресте может варьироваться от 3 до 12, и они всегда располагаются симметрично.



Рисунок 1а Рисунок 1b
Мальтийские механизмы с двумя и более цевками применяются в случае необходимости получения разных периодов движения и покоя мальтийского креста, при этом угол между цевками γ должен быть больше угла φ. Для таких механизмов значения углов γ задаются в исходных данных.
Контрольное задание включает в себя синтез мальтийского механизма и его кинематическое исследование.

2 СИНТЕЗ МАЛЬТИЙСКОГО МЕХАНИЗМА
Исходными данными для синтеза мальтийского обычно являются: межосевое расстояние О1О2 = а, число пазов мальтийского креста z, количество цевок nц и угол γ между ними (рисунок 2).


Рисунок 2
Для успешной работы мальтийского механизма необходимо, чтобы кривошип О1А, при его заходе в паз, была перпендикулярен оси этого паза О2А, то есть угол О1АО2 должен быть прямым.

Угол α между осями соседних пазов определяется по формуле



. (1)

Из прямоугольного треугольника О1АО2 находим радиусы кривошипа и мальтийского креста



, . (2)

Ширина паза креста b равна диаметру цевки dц. Параметр u, равный расстоянию АО2, в момент прохождения оси цевки (точки А) через линию О1О2



. (3)

Тогда длина паза может быть определена по следующей формуле



. (4)

где радиус цевки, обычно ≈ 0,08, с – радиальный зазор между цевкой и впадиной паза, измеряемый на линии межосевого расстояния О1О2, обычно с ≈ 0,01r1.


Радиус диска фиксатора rф находится по формуле
, (5)
где δ ≈ 0,05r2 конструктивный параметр.

Радиус выреза сегмента на фиксаторе определяется выражением


, (6)
при этом центр окружности выреза находится (как это видно из чертежа) на осевой линии цевки в точке О, (рисунок 2), при этом ОО1 равняется а.

Из рисунка 2 также следует, что радиус вырезов на кресте равен , а центры окружностей этих вырезов должны находиться на продолжениях осевых линий пазов на расстоянии а от точки О2.


Из треугольника О1АО2 следует, что угол поворота кривошипа φ, соответствующий углу поворота мальтийского креста α

φ = 180º – α. (7)
Этот угол не может превосходить угол между цевками γ. При равенстве числа пазов и цевок на фиксаторе, (если цевки размещены симметрично), φ = γ. В противном случае φ < γ, и максимальное количество цевок, которое может быть размещено на кривошипе
≤ (360º – φ)/γ (8)
Проверку выполнения условия (8) необходимо производить в начале расчетов, чтобы убедиться в возможности синтеза мальтийского механизма в соответствии с исходными данными.

Пο результатам вычислений геометрических размеров выполняется чертеж мальтийского механизма в удобном масштабе.


3. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАЛЬТИЙСКОГО МЕХАНИЗМА
При кинематическом исследовании мальтийских механизмов дополнительным исходным данным является частота вращения кривошипа n1 и определяются следующих параметры:

Τ - время одного оборота кривошипа;

tД - время движения мальтийского креста в течение времени Т;

КД - коэффициент движения мальтийского креста;

- максимальная угловая скорость мальтийского креста;

- максимальное передаточное отношение мальтийского механизма.
Время одного оборота кривошипа при частоте его вращения n1 об/мин

. (9)

Для мальтийского механизма с одной цевкой время движения мальтийского креста равно времени, в течение которого кривошип поворачивается на угол φ, то есть отношению угла поворота кривошипа к его угловой скорости ω1



= φ/ω1 =, где (10)

Учитывая, что, а также (1), имеем



. (11)
Коэффициентом движения мальтийского креста называется отношение

. (12)
В тех случаях, когда на кривошипе устанавливается nц цевок, то время движения креста увеличивается пропорционально числу цевок

(16), и соответственно (13)

Кинематическое исследование мальтийского механизма также предполагает определение максимальной угловой скорости креста , максимального передаточного отношения и характера движения мальтийского креста при равномерном вращении кривошипа.

Угловая скорость креста максимальна в момент прохождения точкой А линии О1О2. Линейная скорость точки А

, или с учетом (2) и (11) ,

При этом точка А находится на расстоянии а – r1, следовательно, мальтийский крест должен вращаться с угловой скоростью


. (14)

Разумеется, будет измеряться в рад/с, а знак минус означает, что мальтийский крест вращается в направлении противоположном относительно направления вращения кривошипа.

Минимальное передаточное отношение мальтийского механизма, согласно определению, будет равно



Учитывая (11) и (15), получим

(15)
По результатам кинематического исследования строится диаграмма движения мальтийского креста.
Рассмотрим несколько примеров:
а) диск-фиксатор имеет только одну цевку. В этом случае диаграмма движения креста имеет вид, представленный на рисунке 3а. Величина обратно пропорциональна количеству пазов на кресте, она будет максимальна при z = 3;

б) диск-фиксатор имеет три цевки, расположенные не симметрично. Здесь φ = γ, поэтому вначале, при прохождении трех цевок, крест не имеет периодов покоя, но после прохождения последней, третьей цевки, он покоится, пока кривошип делает поворот на угол β, (рисунок 3б);


в) диск-фиксатор также имеет три цевки, но здесь γ > φ. В этом случае, при последовательном проходе трех цевок, после каждого прохода появляются периоды покоя креста, в течение которых кривошип поворачивается на угол γ, а потом крест покоится при прохождении кривошипом угла β, (рисунок 3в).



Рисунок 3


4 УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Номер варианта задания контрольной работы должен совпадать с последней цифрой номера зачетной книжки.

Контрольная работа выполняется на компьютере в текстовом редакторе Word, на листах формата А4 и начинается с титульного листа (Приложение А). Шрифт Times New Roman, размер шрифта ─ 12. Размеры полей: слева ─ 2,5 см, справа ─ 1,5 см, сверху и снизу ─ 2,0 см.

Нумерация страниц сквозная и начинается с титульного листа, но на нем номер не ставится. Формулы исполняются в редакторе Word (с помощью редактора формул Microsoft Equation 3.0, размер ─ 12 (по умолчанию)). Чертеж делается либо в редакторе Word, либо в любом другом графическом редакторе. Допускается исполнение чертежа в соответствующем масштабе вручную черной пастой.

При выполнении расчетов формулы вначале записываются в общем виде, затем в том же порядке подставляются числовые данные и записывается конечный результат с указанием единиц измерения (если они есть).

Готовая работа подписывается студентом на титульном листе и заключается в пластиковый скоросшиватель формата А4 с прозрачной первой обложкой.

После регистрации в деканате заочного отделения, работа сдается на кафедру математики и механики не позднее, чем за две недели до начала экзаменационной сессии.


5 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание. Рассчитать параметры мальтийского механизма при следующих исходных данных: межосевое расстояние а, частота вращения кривошипа n1, количество пазов на кресте z, число цевок nц, угол между цевками γ. Начертить в масштабе схему синтезированного механизма. Провести его кинематическое исследование и построить диаграмму угловой скорости мальтийского креста .

Последняя цифра номера зачетной книжки

Вариант

задания


Межосевое расстояние a, мм

Частота вращения кривошипа n1, об/мин

Количество пазов, z

Число цевок на фиксаторе, nц

Угол между цевками γ, град

0

10

60

100

5

3

120

1

1

75

200

4

2

120

2

2

60

100

3

4

60

3

3

90

200

3

5

60

4

4

60

100

4

1

-

5

5

80

200

4

2

120

6

6

75

100

4

3

90

7

7

80

200

5

2

120

8

8

80

100

5

1

-

9

9

90

200

6

2

120


6 ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. — 640 с.

2. Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К. и др. Теория механизмов и машин: М.: Высшая. школа., 1987.—496 с.

3. Левитский Н. И. Курс теории механизмов и машин: М.: Высшая. школа., 1985. —279 с.

Приложение А



Титульный лист контрольной работы

______________________________________________________________________________________


ФГОУ ВПО «Ярославская государственная сельскохозяйственная академия»
Кафедра математики и механики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Синтез механизмов» для студентов-заочников

инженерного факультета

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МАЛЬТИЙСКОГО МЕХАНИЗМА
Вариант №

Выполнил студент 3 курса инженерного факультета


_____________________________________________

Фамилия, имя отчество


Учебный шифр _____________
« ___ « ____________ 201 __ г.
с. 1