Курсовая работа по дисциплине: Теоретические Основы Электротехники

с. 1 с. 2 с. 3


Московский Авиационный Институт

(Национальный Исследовательский Университет)



Курсовая работа по дисциплине:

Теоретические Основы Электротехники

Вариант № 62

Задание 1. Расчёт установившегося режима.

1.1. Рассчитать установившийся режим в линеаризованной цепи на постоянном токе, с этой целью:

      1. Построить схему линеаризованной цепи на постоянном токе.

      2. Рассчитать токи в ветвях и напряжения на элементах, проверить правильность расчёта, составив баланс мощностей.

    1. Рассчитать установившийся режим в линеаризованной цепи на переменном токе, с этой целью:

      1. Построить схему линеаризованной цепи на переменном токе.

      2. Записать уравнения для цепи в комплексной форме по методу контурных токов и узловых напряжений (с подстановкой числовых данных).

      3. Определить на ЭВМ токи в ветвях и напряжения на пассивных элементах, проверить правильность расчёта составлением баланса мощностей.

      4. Для контура, содержащего ветвь с источником синусоидальной ЭДС и максимально возможное число ветвей с реактивными элементами, построить векторную потенциальную диаграмму и диаграмму токов.

    2. Учитывая, что исходная электрическая цепь после линеаризации является линейной цепью периодического несинусоидального тока, сформулировать установившийся режим в ней, с этой целью:

      1. Записать в мгновенной форме токи в ветвях и напряжения на пассивных элементах линеаризованной цепи с учётом всех источников энергии.

      2. Построить графики изменения мгновенных значений тока и напряжения в линеаризованной цепи для ветви с R5 и одной из ветвей с реактивным элементом.

Задание 2. Расчёт переходного режима.





    1. Учитывая, что в результате коммутации схема заданной электрической цепи разделяется на две независимые части, рассчитать переходный процесс в части схемы с источником постоянной ЭДС при линеаризации нелинейного двухполюсника, с этой целью:

      1. Построить схему для исследуемой части электрической цепи.

      2. Из расчёта установившегося режима в заданной цепи определить независимые начальные условия.

      3. Рассчитать начальные значения остальных токов и напряжений в схеме исследуемой части электрической цепи.

      4. Вычислить искомую функцию тока или напряжения.

      5. Дать характеристику переходного процесса в цепи и определить его длительность.

      6. Проверить правильность расчёта переходного процесса на ЭВМ.

      7. По результатам расчётов, выполненных на ЭВМ и вручную, построить график искомой функции до коммутации (в пределах периода установившегося режима) и после коммутации (в пределах длительности переходного процесса).

      8. Сравнить результаты расчёта переходного процесса в схеме, полученные на ЭВМ и вручную; добиться, чтобы погрешность расчёта не превышала 5% от значений, полученных на ЭВМ.

    2. Рассчитать переходный процесс в части заданной схемы с источниками синусоидальных ЭДС и тока, с этой целью:

      1. Построить схему для исследуемой части электрической цепи.

      2. Из расчёта установившегося режима в цепи определить независимые начальные условия.

      3. Рассчитать начальные значения остальных токов и напряжений в цепи.

      4. Дать характеристику переходного процесса в цепи и определить его длительность.

      5. Записать уравнения для исследования переходного процесса по методу пространства состояний; проверить правильность расчёта путём решения уравнений состояния на ЭВМ.

      6. По результатам двух вариантов расчёта построить графики искомой функции до и после коммутации (аналогично п. 2.1), сравнить результаты расчётов.

Постановка задачи.

Исследовать электрическую цепь с нелинейным резистивным двухполюсником, в которой действуют источник постоянного ЭДС Е и источники однофазной синусоидальной ЭДС e = Em Sin (ωi + ψe) и однофазного синусоидального тока i = Im Sin (ωi + ψi) с частотой f = 400 Гц. Схема цепи приведена на рис. 1, параметры элементов цепи – в табл. 1.



Исходные данные.

R1

i3

i1 L1 i2 R5 E R3 i8

i4 C1

i5 R2

i6 i9 i10

R4 L2 C2 i

I7

e


E

Еm

Im

ψe

ψi

80 В

3 В

0,2 A

215°

220°



R1

R2

R3

R4

R5

L1

L2

С1

С2

83 Ом

88 Ом

78 Ом

86 Ом

100 Ом

10 мГн

20 мГн

6,83 мкФ

8,17 мкФ

f = 400 Гц

Задание 1.1 Расчёт установившегося режима в линеаризованной цепи на постоянном токе.

I3 R1

I2 R5 E R1234

1 R2 2 == R5 E

I5 I2

R3 R4 I6

R234=(R2*(R3+R4))/(R2+R3+R4) = 57,27 (Ом) I3=U12/R1=0,243 (А)

R1234=(R1*R234)/(R1+R234) = 33,888 (Ом) I5= U12/R2=0,23 (А)

I2=E/R12345=0,598 (А) I6=U12/(R3+R4)=0,123 (А)

U12=E-I2*R5=20,2 (В) U3 = R3*I6 = 9,594 (В)

U1 = R1*I3 = 20,169 (В) U4 = R4*I6 = 10,578 (В)

U2 = R2*I5 = 20,24 (В) U5 = R5*I2 = 59,8 (В)



Проверка баланса мощностей:

E*R5=I32*R1+I22*R5+I52*R2+I62*(R3+R4); 47,84 =47,8 (В*А)



Баланс мощностей сошелся.

Задание 1.2 Расчёт установившегося режима в линеаризованной цепи на переменном токе.

i3 R1

i1 L1 i2 R5 R3 i8

i4 C1

i5 R2

i6 i9 i10

R4 L2 C2 i

I7

e

Уравнение для цепи в комплексной форме по методу узловых напряжений.











E



I

Метод контурных токов.

R1

L1 I22 R5

I33 C1

I77 R2 I44

R3 R4 e

I55

L2

C2

I66

I11 i

I11 = I

I22*(R5+R1) + I33*R5 = 0

I33*(R5+jXL1-jXC1) + I22*R5 + I77*(-jXC1) = 0

I77*(-jXC1+R2) + I33*(-jXC1) – I44*R2 = 0

I44*(R4+R3+R2) – I77*R2 +I55*(R3+R4) = E



I55*(R4+R3+jXL2) + I44*(R3+R4) + I66* jXL2) = E

I66*(jXL2-jXC2) + I11*(-jXC2) = 0

I11 = -0.108-0.091j I66 = -3.372-2.83j

I22 = -1.103-0.646j I77 = -0.227-2.244j



I33 = 2.019+1.183j

I44 = -0.929-3.431j

I55 = 1.296+4.06j

Метод узловых напряжений.

i3 R1

i1 L1 1 i2 R5 2 R3 i8

i4 C1

4 3

i5 R2

i6 i9 i10

R4 L2 C2 i

I7

e

5



с. 1 с. 2 с. 3