• скачать файл

Курсовой проект по микроэкономике (состоит из 5 заданий)

с. 1
Курсовой проект по микроэкономике (состоит из 5 заданий)

.  Рассмотрите экономику с двумя потребительскими благами ( и ), каждый из которых производится согласно некоторой технологии из двух факторов производства ( и ) и двумя потребителями (А и В), полезность каждого зависит только от количества потребительских благ. Считайте, что технологии представимы возрастающими по каждому фактору дифференцируемыми производственными функциями, функции полезности участников дифференцируемы и возрастают по каждому товару. Каждый потребитель имеет некоторый запас каждого из факторов производства, но в экономике нет запаса потребительских благ.

(а) Выведите дифференциальные характеристики внутренних Парето оптимальных распределений (efficiency in consumption, production and output mix) по аналогии с условиями 16.F.4-16.F.6 (c.564 MWG) и проиллюстрируйте графически для рассматриваемой экономики , предполагая, что функции полезности и производственные функции строго вогнуты.

(б) Пусть в экономике все рынки совершенно конкурентные: обозначьте цены потребительских товаров через и , а цены факторов – через и . В экономике введен налог в размере денежных единиц с каждой единицы труда, используемой в производстве товара .

(1) Запишите определение равновесия при наличии такого налога.

(2) Пусть в этой экономике существует внутреннее равновесие. Проверьте, будет ли равновесное распределение удовлетворять каждому из условий, полученных в пункте (а). Проиллюстрируйте графически каждое условие.


2. Рассмотрите экономику обмена с потребителями и товарами, где имеется положительный совокупный запас каждого товара. Предпочтения каждого потребителя непрерывны, строго монотонны и строго выпуклы. Будем говорить, что потребитель , имеющий набор , завидует потребителю , имеющему набор , если . Допустимое распределение, где никто никому не завидует, будем называть распределением, не вызывающим зависти. Будем говорить, что распределение является справедливым, если оно не вызывает зависти и является оптимальным по Парето. Верно ли, что в рассматриваемой экономике всегда существует справедливое распределение?


3.  На лекции была доказана теорема существования равновесия для экономики, где функции избыточного спроса определены для всех векторов цен, являются непрерывными, положительно однородными нулевой степени и удовлетворяют закону Вальраса (в форме равенства). Постройте контрпример, демонстрирующий роль последней предпосылки (о законе Вальраса), в данной теореме существования. Проверьте выполнение всех остальных предпосылок в предложенном примере и покажите, что равновесия в Вашем примере не существует.


4. Рассмотрите экономику обмена с двумя типами потребителей (А и В), предпочтения которых определены на множестве . Предпочтения агента типа А заданы следующим образом: для любых двух наборов , тогда и только тогда, когда или и при этом . Для потребителей типа В рассматриваемые товары являются абсолютно взаимозаменяемыми в пропорции один к одному. Первоначальные запасы описываются векторами и . Пусть в экономике по одному потребителю каждого типа.

(а) Найдите ядро данной экономики.

(б) Верно ли, что любое распределение из ядра в данной экономике будет Парето оптимально?

(в) Найдите ядро реплицированной экономики, в которой по двое участников каждого типа.


5. В лекциях мы рассматривали компенсирующую вариацию как неотрицательную величину, т.е. изменение расходов, взятое по модулю. Отступим от этой договоренности, и будем рассматривать компенсирующую вариацию как изменение расходов , т.е. теперь вариация может быть любого знака.

(а) С учетом этих изменений найдите ошибки в следующем рассуждении: «Пусть в экономике обмена некоторые товары облагались налогами, и при этом равновесие достигалось при ценах . После отмены налогов в экономике установилось новое равновесие при ценах . В результате некоторые потребители выиграли, а некоторые – проиграли. Пусть - компенсирующая вариация потребителя для рассматриваемого изменения цен. Оказалось, что . На основании этого мы можем утверждать, что подобную реформу можно провести таким образом, что все потребители окажутся в выигрыше. Для этого отмена налогов должна сопровождаться трансфертными платежами, организованными по следующему принципу: , то есть каждому проигравшему от реформы мы с лихвой компенсируем его проигрыш, а для выигравшего мы лишь сократим величину его выигрыша. Поскольку , то результирующее равновесие с такими трансфертами будет представлять Парето улучшение по сравнению с первоначальным равновесием с налогами».

(б) При каких (наиболее общих) условиях это рассуждение было бы справедливо?


с. 1