• скачать файл

Лабораторная работа 3 Самостоятельное решение одного из предложенных

с. 1
Лабораторная работа 6
Самостоятельное проведение анализа на чувствительность одного из предложенных вариантов

Проведите анализ на чувствительность производственной ситуации. От­ветьте на следующие вопросы:



  1. Запасы, каких ресурсов выгодно увеличивать в первую очередь?

  2. В каких пределах могут изменяться цены на производимую продукцию?

  3. Какой экономический смысл имеет показатель ценности единицы ресурса?

Лабораторная работа 3

Самостоятельное решение одного из предложенных вариантов ЗЛП

Решите предложенный вариант производственной системы, выполните следующие задания:



  1. Обозначьте на графике допустимые базисные решения.

  2. Обозначьте недопустимые базисные решения.

  1. Установите в главном окне процедуры «Поиск решения» соответствующий флажок и проведите поэтапный алгоритм решения ЗЛП.

  2. Установите соответствие между вершинами многоугольника ОДР и этапами процедуры «Поиск решения».


Вариант 4
Для выпуска двух сортов пива комбинат использует сахар и дрожжи. За­траты ресурсов на 1 т 1-го сорта пива составляют: дрожжей 0,5 т, сахара 0,6 т, труда 1,5 чел. - час. Затраты ресурсов на 1 т 2 - го сорта пива составляют: дрожжей 0,5 т, сахара 0,75 т, труда 4,5 чел. - час. Суточный запас дрожжей, са­хара, труда составляет 200 т, 540 т, 1800 чел. - час, соответственно. Цена реали­зации 1 т пива 1-го и 2 - го сорта составляет 1,5 млн. руб. и 2 млн. руб. соответ­ственно.

  1. Определите, какое количество пива 1 - го и 2 - го сорта необходимопроизводить комбинату, чтобы доход от его реализации был максимальным.

  2. Достаточно ли обеспечен комбинат трудовыми ресурсами? Какой ста­тус имеет суточный запас трудовых ресурсов?

  3. Если запас сахара снизится на 40 т, как это повлияет на решение?

  4. Если цена пива 1 - го сорта увеличится до 2 млн. руб. за 1 т, как это по­влияет на решение?


РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
Часть I


  1. Варианты 1–10 (табл. 5.1). В конфликтной ситуации участвует две стороны: – государственная налоговая инспекция; – налогоплательщик с определенным годовым доходом, налог с которого составляет условных денежных единиц.

  2. У стороны два возможных способа поведения. Один из них, состоит в контролировании дохода налогоплательщика и взимании с него: а) налога в размере , если доход заявлен и соответствует действительности; б) налога в размере и штрафа в размере , если заявленный в декларации доход меньше действительного, или в случае сокрытия всего дохода. Второй способ поведения – не контролировать доход налогоплательщика .

  3. У стороны – три стратегии поведения: – заявить о действительном доходе; – заявить доход, не соответствующий действительности, и, следовательно, налог составит ; – скрыть доход.



  4. Таблица 5.1



Вариант







1

2,9 + 0,1N

1 + 0,2G

1

2

4 + 0,1N

1 + 0,2G

1

3

5 + 0,1N

1 + 0,2G

0,5

4

3 + 0,1N

1 + 0,2G

2

5

1 + 0,1N

1 + 0,2G

0

6

2 + 0,1N

1 + 0,2G

0

7

1,9 + 0,1N

1 + 0,2G

2

8

1,8 + 0,1N

1 + 0,2G

1

9

3,1 + 0,1N

1 + 0,2G

1

10

1,5 + 0,1N

1 + 0,2G

1


Задание
1. Формализуйте конфликтные ситуации и постройте матрицы игр, где N и G – номера, указанные преподавателем. Найдите нижнюю и верхнюю цены игры, а также определите показатели эффективности стратегий и неэффективности стратегий .

2. С помощью принципа доминирования сократите матрицу до размерности . В получившейся матрице определите нижнюю и верхнюю цены игры и наличие седловой точки.

3. Решите задачу графическим методом, а также определите смешанную стратегию и наличие седлового элемента в смешанной стратегии: а) для игрока ; б) для игрока .

4. Проверьте получившиеся смешанные стратегии на оптимальность по теореме «Критерии оптимальности».

5. Для исходной задачи составьте ЗЛП для игроков и , найдите ее решение симплексным методом, а также определите из значений ЗЛП значение игры.

6. Постройте прямую и двойственную ЗЛП на одном и том же графике и отметьте, где будет находиться чистая стратегия игрока и чистая стратегия игрока (для игры ).



Часть II
После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование оказывается в одном из следующих состояний: B1 – оборудование может использоваться в очередном году после профилактического ремонта; B2 – для безаварийной работы оборудования в дальнейшем следует заменить отдельные его детали и узлы; B3 – оборудование требует капитального ремонта или замены.

В зависимости от сложившейся ситуации (B1, B2, B3) руководство предприятия может принять такие решения: А1 – отремонтировать оборудование силами заводских специалистов, что потребует затрат al, a2, a3 ден. ед.; А2 – вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b1, b2, b3 ден. ед.; А3 – заменить оборудование новым, реализовав устаревшее оборудование по его остаточной стоимости. Совокупные затраты в результате этого мероприятия будут равны соответственно cl, c2, c3 ден. ед.



Задание
1. Придав описанной ситуации игровую схему, выявите ее участников, укажите возможные чистые стратегии сторон.

2. Составьте платежную матрицу, пояснив смысл элементов aij матрицы (почему они отрицательные?).



3. Выясните, какое решение о работе оборудования в предстоящем году целесообразно рекомендовать руководству предприятия, чтобы минимизировать потери при следующих предположениях:
а) накопленный на предприятии опыт эксплуатации аналогичного оборудования показывает, что вероятности указанных состояний оборудования равны соответственно q1, q2, q3 (примените критерий Байеса); б) имеющийся опыт свидетельствует о том, что все три возможных состояния оборудования равновероятны (примените критерий Лапласа); в) о вероятностях состояния оборудования ничего определенного сказать нельзя (примените критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица). Значение параметра γ в критерии Гурвица задано (табл. 5.4).
Таблица 5.4


Номер варианта

Параметры задачи

al

a2

a3

bl

b2

b3

cl

c2

c3

ql

q2

q3

γ

1

5

11

9

7

12

6

15

10

16

0,3

0,5

0,2

0,7

2

4

6

9

5

3

7

20

15

6

0,4

0,45

0,15

0,9

3

7

11

9

6

8

16

21

10

12

0,15

0,6

0,25

0,5

4

6

10

15

15

9

18

13

24

12

0,15

0,55

0,3

0,8

5

9

12

10

7

14

9

15

11

18

0,2

0,65

0,15

0,6

6

10

8

13

18

14

10

25

12

9

0,35

0,45

0,2

0,8

7

8

11

7

15

10

16

12

9

18

0,35

0,5

0,15

0,7

8

7

12

20

15

11

17

23

9

13

0,15

0,65

0,2

0,9

9

10

17

13

12

15

9

21

8

14

0,35

0,55

0,1

0,6

10

13

9

15

20

11

18

18

10

14

0,3

0,45

0,25

0,7

11

19

28

32

14

16

18

8

7

9

0,3

0,5

0,2

0,6

12

22

32

44

17

18

28

12

10

13

0,4

0,45

0,15

0,8

13

17

18

29

12

9

17

6

4

8

0,15

0,6

0,25

0,7

14

28

19

37

16

20

21

7

8

10

0,15

0,55

0,3

0,9

15

18

36

26

13

19

14

5

9

6

0,2

0,65

0,15

0,8

16

24

24

41

17

14

22

9

7

9

0,35

0,45

0,2

0,6

17

36

46

18

25

28

12

10

12

5

0,35

0,5

0,15

0,9

18

14

38

24

8

22

13

5

9

7

0,15

0,65

0,2

0,7

19

26

42

28

16

29

17

8

10

11

0,35

0,55

0,1

0,8

20

38

16

39

22

9

24

12

4

13

0,3

0,45

0,25

0,6

с. 1