• скачать файл

Лабораторная работа 8 По дисциплине: Физика (спецглавы)

с. 1
Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики



Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа 6.8



По дисциплине: Физика (спецглавы)



Выполнил: Авакимян Михаил Сергеевич

Группа: СБТ – 021

Проверил: _Грищенко И.В.

Лабораторная работа 6.8 не зачтена. Выполните работу для Вашего варианта, исправьте вывод и ответы на контрольные вопросы. Исправления пришлите в этом же файле. Замечания не стирайте!

Новосибирск, 2013 г.



1. Цель работы:

Изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры. Определить ширину запрещенной зоны.


2. Краткие теоретические сведения:

Электропроводность материалов определяется выражением:



    (1)

где q+ и q - соответственно величина заряда положительных и отрицательных носителей электрического заряда, n+ и n - концентрация соответственно положительных и отрицательных носителей заряда, µ+ и µ - подвижности положительных и отрицательных носителей заряда.

В нашей задаче исследуется собственная электропроводность полупроводника. Поэтому положительными носителями заряда являются дырки, а отрицательными – электроны. Следовательно,

|q+| = |q| = e

и, поскольку полупроводник собственный, то n+ = n = n

Тогда    (2)

Здесь µn и µp- подвижность электронов проводимости и дырок, соответственно.

Зависимость концентрации собственных носителей от температуры описывается экспонентой:



   (3)

Здесь Eg - ширина запрещенной зоны, k- постоянная Больцмана, T- температура образца, n0- концентрация носителей при высоких температурах.

Отсюда    (4)

Обозначим n0 e(µnp)= и условно назовем это электропроводностью образца при бесконечно большой температуре. В результате получим выражение для электропроводности образца:



   (5)
Прологарифмируем формулу (5). Получим:

   (6)

Отсюда следует, что график зависимости от представляет собой прямую линию. Для вычисления ширины запрещенной зоны построим прямую (6). Возьмем на прямой (6) две произвольные точки. Уравнение (6) для этих точек запишется как



   (7)

Решив эту систему относительно Eg получим:



   (8)

Для вычисления электропроводности образца воспользуемся законом Ома. Электрическое сопротивление образца по закону Ома равно



   (9)

где U- электрическое напряжение на образце, I- сила тока через образец. Приняв во внимание геометрию образца и связь электропроводности и удельного сопротивления найдем выражение для электропроводности полупроводникового образца



   (10)

где S=ab- площадь поперечного сечения образца.


3. Экспериментальные результаты:

Сила тока через образец I = 5 мА данное значение не соответствует Вашему варианту.

Длина полупроводникового образца L = 11,6 мм

Ширина полупроводникового образца A = 2,7 мм

Высота полупроводникового образца B = 1,2 мм




Температура

t в оС



Температура

T в K


Напряжение U, в мВ

Электропроводность σ,

Величина



Величина

ln(σ)


25

298

8,41

2129,190818

0,003356

7,663497

30

303

6,80

2631,970592

0,003300

7,875488

35

308

5,54

3231,158853

0,003247

8,080596

40

313

4,54

3940,847848

0,003195

8,279151

45

318

3,75

4776,495221

0,003145

8,471462

50

323

3,11

5754,972847

0,003096

8,657820

55

328

2,60

6894,610117

0,003049

8,838495

60

333

2,18

8215,231317

00,00303

9,013745

65

338

1,84

9738,186842

0,002959

8,183810

70

343

1,56

11486,378047

0,002915

9,348917

75

348

1,33

13484,275603

0,002874

9,509280

80

353

1,14

15757,931290

0,002833

9,665099



Ширина запрещенной зоны – Eg = 0,6149 эВ
4. Вывод:

В данной работе ставилась цель изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры и определить ширину запрещенной зоны. В выводе обязательно нужно сравнивать результаты произведенных расчетов и теоретические значения, взятые из справочных таблиц. Как же Вы узнаете, правильно ли Вы сделали работу?


Я считаю, что результаты эксперимента соответствуют поставленной цели, т.к. зависимость получилась прямая.
5. Контрольные вопросы:
1. Вывести формулу для собственной электропроводности полупроводника.

Электропроводность любого проводника определяется выражением:

σ = μ+∙n+∙q+ + μ∙n∙q

Для полупроводников |q+| = |q| = e и, поскольку полупроводник собственный, то n+ = n = n. Тогда σ = n∙e∙(μ++ μ).

Зависимость концентрации собственных носителей от температуры описывается экспонентой: n = n0∙, где Eg – ширина запрещенной зоны.

Следовательно: σ = n0∙e∙(μn+ μp)∙ e-Eg/(2∙kT).

Если обозначить σ0 = n0∙e∙(μn+ μp), то получим формулу для собственной электропроводности полупроводника от температуры:

σ = σ0∙ e-Eg/(2∙kT)



Верно.

2. Почему для проверки температурной зависимости электропроводности полупроводников строится график зависимости ln(σ) от 1/Т?

Такой график легко проверяется практически, что видно из данной работы. А почему легко проверить?



3. Вывести формулу для вычисления ширины запрещенной зоны полупроводника.

Для вычисления ширины запрещенной зоны и прологарифмируем формулу для собственной проводимости, чтобы извлечь искомую величину.

Получим: .

Построим зависимость ln(σ) от 1/Т. Эта зависимость будет прямой. Возьмем на этой прямой 2 произвольные точки. Тогда получим:





Решая эту систему относительно Eg получим искомую формулу:




Верно.

Литература:

  1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1979,- т.3,§ 57,58,59.

  2. Айзенцон А.Е. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1996.- Гл.19 § 19.3

с. 1