• скачать файл

Методические указания к лабораторной работе №3 по курсу «Метрология

с. 1


Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана



Климов В.Н., Перминова Е.А.

«Измерение линейных размеров и оценка точности».

Методические указания к лабораторной работе № 3


по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»

Под редакцией И.С. Потапцева


Москва 2005 г.


ЦЕЛЬ РАБОТЫ: практическое изучение методов и средств измерений линейных размеров отдельной детали; ознакомление с основными требованиями к выбору средств измерений линейных размеров в зависимости от заданной точности изготовления, сопоставление метрологических характеристик средств измерения в соответствии с заданной точностью; выбор метода измерений, учет погрешности метода.


ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ.

Основные термины и определения установлены стандартом ГОСТ 25346-82. В данной работе используются понятия о номинальном, действительном и предельных размерах; предельных отклонениях, допусках и посадках, а также, пример расчета размерной цепи для заданной детали.


НОМИНАЛЬНЫЙ РАЗМЕР определяется конструктором путем расчета на прочность и жесткость или выбирается из конструктивно-технологических соображений. Для сопрягаемых размеров номинальным размером называется размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит также началом отсчета отклонений (10мм - рис.1). Принято обозначать номинальный размер в виде НУЛЕВОЙ ЛИНИИ, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок., причем, номинальный размер отверстия всегда обозначается буквой D, а номинальный размер вала буквой d. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные - вниз (рис.1, рис.2).

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ РАЗМЕР – размер, установленный измерением с допустимой погрешностью.

ПРЕДЕЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ – это два предельно допустимых размера, между которыми должен находится или которым может быть равен действительный размер (рис.1).

НАИБОЛЬШИЙ ПРЕДЕЛЬНЫЙ РАЗМЕР - больший из двух предельных (для вала рис.1 - 10,028мм),

НАИМЕНЬШИЙ ПРЕДЕЛЬНЫЙ РАЗМЕР – меньший из двух предельных ( для вала рис.1 - 10,018мм).

Для того, чтобы изделие отвечало своему целевому назначению и могло собираться в единое целое необходимо, чтобы его действительные размеры находились между предельными размерами

ОТКЛОНЕНИЕ – алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т.д.) и соответствующим номинальным размером (рис.1, рис.2).

ПРЕДЕЛЬНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами.

ВЕРХНЕЕ ПРЕДЕЛЬНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – алгебраическая разность между наибольшим и номинальным размерами.

НИЖНЕЕ ПРЕДЕЛЬНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.


ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами.


В стандарте ГОСТ 25346-82 приняты следующие обозначения:

ES – верхнее отклонение отверстия;

es – верхнее отклонение вала;

EI – нижнее отклонение отверстия;

еi – нижнее отклонение вала.

На чертежах отклонения проставляются в миллиметрах без указания размерности (ГОСТ 2.307-68) (например, ), а в справочных таблицах ГОСТ 25347-82 - в микрометрах..

ДОПУСК - алгебраическая разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним нижним отклонением. Допуск при графическом изображении обозначает


ся буквой Т, а стандартный допуск обозначается двумя латинскими буквами IT(
international tolerance):

T = ES - EI; T = es – ei

ПОЛЕ ДОПУСКА – поле ограниченное верхним и нижним отклонениями.

Поле допуска определяется величиной допуска и его положением относительно номинального размера ( нулевой линии), как показано на (рис.2). При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии (рис.1, рис.)

КВАЛИТЕТ (степень точности) – степень градации степени допусков системы. Каждый квалитет содержит ряд допусков, который содержит ряд допусков, которые в системе допусков и посадок рассматриваются как соответствующие приблизительно одинаковой точности для всех номинальных размеров. Стандартом установлены 19 квалитетов, написанные в порядке понижения точности; 01; 0; 1; 2; 3;...;17.

В приборостроении квалитеты назначаются в следующих диапазонах:

01,0,1 - предназначены для концевых мер длины;

2…4 - для калибров и особо точных изделий;

5…12 - назначаются как допуски для сопрягаемых размеров деталей,

13,14 - назначаются для несопрягаемых размеров.

ОСНОВНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ – одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), используемое для определения поля допуска относительно нулевой линии.(рис.4):

для валов:

ВЕРХНЕЕ es отклонение от а до h;

НИЖНЕЕ ei отклонение от j до zc;

для отверстий:

НИЖНЕЕ отклонение ЕI от А до Н;

ВЕРХНЕЕ отклонение ES от J до ZC.

Каждому основному отклонению соответствует горизонтальная черта на схеме полей допусков, от которой отсчитывается допуск. Все значения основных отклонений сведены в таблицу 7 и таблица 8 для номинальных размеров разбитых на интервалы до 3мм, св. 3мм до 6мм, и т.д. В приборостроении в таблицы сведены размеры не более 500мм. Поле допуска +- js Js основное отклонение равно - IT/2 располагается, симметрично относительно нулевой линии.

Если поле допуска, например, вала расположено ниже нулевой линии (рис.2а), основное отклонение совпадает с наибольшим предельным отклонением:

es – для вала и ES – для отверстия (указаны в скобках)

. Если поле допуска того же вала расположено выше нулевой линии (рис.2б), основное отклонение в этом случае совпадает с наименьшим предельным отклонением: ei для вала и EI для отверстия.

Второе предельное отклонение для валов рассчитывается как алгебраическая сумма основного отклонения по таблице 7 и допуска IT, определенного из таблицы 6 :

- при основных отклонениях a…h: ei= es - IT;

- при основных отклонениях j…zc: ei= es + IT.

ВТОРОЕ предельное отклонение для ОТВЕРСТИЙ рассчитывается как алгебраическая сумма основного отклонения отверстия и численного значения допуска T определенного из таблицы 6:

- при основных отклонениях ah: ei= es + IT;

- при основных отклонениях jzc: ei= es - IT.


ПРИМЕР (рис.2в):

1.Построить поле допуска дляl ǿ18f8.

- ǿ18 – номинальный размер диаметра вала равного 18 мм;

- f - основное отклонение вала;

- 8 – квалитет точности (для интервала номинальных размеров).

2. Определить основное отклонение допуска по таблице 7:

- численное значение допуска: T=27 мкм (0,027 мм) для интервала размера определяется по таблице 6;

- согласно рис.4, основным отклонением вала будет являться верхнее предельное отклонение;

- численное значение отклонения определенное по таблице 7 для интервала номинального размера диаметра 18мм будет равно: es=-16мкм (- 0.016мм).

- нижнее предельное отклонение определяется согласно формуле:

ei= es - IT =-16 - 27 = - 43 мкм (-0,043мм).
ОСНОВНЫМ ОТВЕРСТИЕМ – называется отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.

ОСНОВНЫМ ВАЛОМ – называется вал, верхнее отклонение которого равно нулю.

ПОСАДКА – это характер соединения деталей (узлов). При соединении двух деталей образуется посадка, определяемая разностью их размеров до сборки, т.е. величиной получающихся зазоров или натягов в соединение. Посадки характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивлению их взаимному смещению. Различают посадки с зазором, переходные и с натягом.

НОМИНАЛЬНЫВЙ РАЗМЕР ПОСАДКИ - номинальный размер, общий для отверстия и вала.

ЗАЗОР (S) –разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размеров вала:

S = D –d.


ПОСАДКА С ЗАЗОРОМ – посадка, при которой обеспечивается зазор в соединении (поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала).

НАТЯГ (N) - разность размера вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия:

N = d - D.
ПОСАДКА С НАТЯГОМ – посадка, при которой обеспечиваются натяг, в соединении с которым разность отрицательна.

ПЕРЕХОДНАЯ – посадка, при которой возможно получение, как зазоров, так и натягов (поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью).

Любая посадка в системе ЕСДП образуется сочетанием полей допусков отверстия и вала. Принято стандартное обозначение в виде дроби, причем в числителе всегда - обозначение допуска отверстия, в знаменателе – вала (H8/f8).

Посадки в СИСТЕМЕ ОТВЕРСТИЯ – посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных основных отклонений валов с основным отверстием ( например, Н8/d8).

Посадки в СИСТЕМЕ ВАЛА – посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных основных отклонений отверстия с основным валом ( например, D10/h9).
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЯХ.
РАЗМЕРНОЙ ЦЕПЬЮ называется группа сопряженных размеров, образующих замкнутый контур, отклонения в которых влияют на точность одного из размеров контура. В размерную цепь включают СОСТАВЛЯЮЩИЕ размеры непосредственно участвующие в образовании ЗАМЫКАЮЩЕГО размера.

СОСТАВЛЯЮЩИМИ называют размеры, получаемые в процессе изготовления независимо от других размеров.

ЗАМЫКАЮЩИМ называют размер, получающийся в результате обработки составляющихся размеров и зависящий от них. В каждой размерной цепи существует только один ЗАМЫКАЮЩИЙ размер.

Размерная цепь имеет формальный графический аналог, который состоит из увеличивающих, уменьшающих и замыкающего звеньев. Размерную цепь принято изображать отдельно от чертежа в произвольном масштабе (рис.3). УВЕЛИЧИВАЮЩЕЕ ЗВЕНО - это звено соответствующее составляющему размеру, с увеличением которого замыкающий размер увеличивается.

УМЕНЬШАЮЩЕЕ ЗВЕНО – это звено, соответствующее составляющему размеру, с увеличением которого замыкающий размер уменьшается.

Для обозначения состаляющих размеров применяют заглавные буквы латинского алфавита: А1, А2 Для замыкающего размера АX. На рис. 3 показан пример составления размерной цепи для заданного неизвестного размера.




А8


А6



Ах

А7




Рис .3


Такая размерная цепь называется линейной. Для расчета замыкающего размера линейной размерной цепи в лабораторной работе №3 используется метод «максимум – минимум».

Для линейной размерной цепи можно использовать следующие расчетные формулы:

1.Номинальный замыкающий размер равен сумме m увеличивающих размеров Аi минус сумма n уменьшающих размеров Аj:

2.Допуск размера замыкающего размера равен сумме допусков составляющих звеньев Тj:

,где m и n увеличивающие и уменьшающие размеры соответственно.


3.Верхнее отклонение размера замыкающего размера равно сумме верхних отклонений увеличивающих размеровминус сумма нижних отклонений уменьшающих размеров:

4.Нижнее отклонение размера замыкающего размера равно сумме нижних отклонений размеров увеличивающих размеров минус сумма верхних отклонений размеров уменьшающих размеров :
.
Последовательность выполнения работы.
В качестве средств измерения на лабораторном столе имеются индикаторы часового типа (ИЧ), установленные на измерительных стойках С- IV и комплект концевых мер. Кроме того, студенты получают у преподавателя штангенциркули и микрометры с различной ценой деления и пределами измерения.
Студенту выдаются:

- деталь;

- образец рабочего чертёжа с указанием размеров, подлежащих измерению.
ЗАДАНИЕ:
1.Начертить чертеж выданной детали.

2.Начертить таблицу 1 и таблицу 2, образец которых представлен в Приложении описания.

3.Измерить каждый размер, выбрав для этого соответствующее средство измерения (таблицы 3, 4, 5 Приложения). Занести размеры в четвертую колонку таблицы 1, указав средство измерения для каждого размера в шестую колонку этой же таблицы.

4.Проставить предельные размеры в третьей колонке таблицы 1. Задаться номинальным размером, округляя измеренный размер до ближайшего целого (например, 18).

5.Подобрать для действительных размеров детали в соответствии с заданным основным отклонением квалитет по таблице 6 ( например, 8). Занести размеры с рабочего чертежа детали в первую колонку таблицы 1 (например, 18f8).

6.Проставить те же размеры, но теперь со стандартными предельными отклонениями во вторую колонку этой таблицы, например, для того же размера это будет: , где –0,016 – верхнее отклонение, -0,043 – нижнее.

7.Дать заключение о годности детали по каждому размеру, занеся это заключение в пятую колонку.

8.Записать метрологические характеристики применённых в работе инструментов и приборов в таблицу 2. (см. Приложение, таблицы 3, 4, 5).

9.Определить размер и отклонение размера Lx детали, непосредственное измерение которого имеющимися средствами невозможно. Для этого составить размерную цепь, в которой единственным неизвестным является размер Lx. Использовать основные зависимости теории размерных цепей (размер Lx в этой задаче -замыкающий ).

10.Защитить лабораторную работу, представив преподавателю полностью оформленный отчет и ответив на контрольные вопросы, заданные преподавателем.


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

А. Теоретические вопросы.


Формулировка основных понятий взаимозаменяемости в рамках данного методического описания по заданию преподавателя.

  1. Номинальный размер.

  2. Действительный размер.

  3. Предельные размеры.

  4. Предельные отклонения.

  5. Допуск.

  6. Основное отклонение.

  7. Квалитет.

  8. Основное отверстие, основной вал.

  9. Посадка, характер посадки, условные обозначения посадки.

10.Система отверстия, система вала.
Б. Практические вопросы.
1.Графически построить для заданного преподавателем номинального размера ( относительно одной и той же нулевой линии в одном и том же масштабе ) поля допусков сопрягаемых размеров «отверстие – вал»:

H8/e8, D8/h6, H7/h6, F7/h6, H7/k6, G7/h6, H8/j7, N8/h7, T7/h6, H7/p6, U8/h7, H8/u8, H7/r6, H11/d11, J8/h7, H8/m7, D10/h10, M8/h7, P6/h5 , H7/s6, K8/h6,H9/f9, E9/h9, H10/d10, D9/h8.

2. Определить - в какой системе задана посадка: в СИСТЕМЕ ОТВЕРСТИЯ или в СИСТЕМЕ ВАЛА.

3. Определить характер посадки: с ЗАЗОРОМ, с НАТЯГОМ или ПЕРЕХОДНАЯ.

4. Определить предельные и среднее значения ЗАЗОРА и (или) НАТЯГА.

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ОТЧЁТА

Таблица 1


РАЗМЕР

На чертеже детали

с предельными стандартными отклонениями

Предельные значения

(мм)


Действительное (измеренное) значение

(мм)


Заключение о годности

Измерительное средство

1

2

3

4

5

6

Образец заполнения

18f8



17,984

17,957


17,972

годен

Оптический

длинномер



Результаты измерений



















Таблица 2

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Средство Измерения

Предел измерения

(мм)


Предел показаний по шкале

Величина отсчёта по нониусу

Цена деления по шкале

Допустимая погрешность

См.табл.3,4,5



Метод

(способ) измерения



1

2

3

4

5

6

7










































Предельные погрешности измерения размеров с помощью штангенциркулей Таблица 3(п.1)





Наименование

средства измерения



Предельные погрешности измерения в мкм (±) для диапазонов размеров в мм

1…10

10…50

50…80

80…120





Штангенциркуль с отсчетом по нониусу 0,05мм

80

80

90

100




Предельные погрешности измерения размеров с помощью микрометров

Таблица 4(п.2)




Вариант использования средства измерения

Предельные погрешности измерения в мкм (±) для диапазонов размеров в мм

0…25

25…50

50…75

75…100

100…125

1

Микрометр находится в руках

5,5

7,5

9,5

12

14

2

Микрометр установлен в специальной стойке и настраивается на ноль по установочной мере

5,0

5,5

6,0

6,0

7,0

Предельные погрешности измерения размеров с помощью индикаторов часового типа (ИЧ), установленных в измерительных стойках C-IV.



Таблица 5(п.3)



Вариант использования средства измерения

Предельные погрешности измерения в мкм (±) для диапазонов размеров в мм

1…10

10…18

18…30

30…50

50…80

1

Используется весь диапазон показаний

17

18

18

19

19

2

Используется участок 1мм

9

9

9

9

9

3

Используется участок 0,1мм в начале второго поворота стрелки

6

6

7

7

7

4

Используется 2…3 деления шкалы

4

4

4,5

4,5

5


Таблица 6.
с. 1