В установившемся и переходном режимах

с. 1 с. 2 ... с. 5 с. 6

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ


Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В УСТАНОВИВШЕМСЯ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ


Учебное пособие


Утверждено

на заседании редсовета

факультета № 3


Москва


Издательство МАИ
2003 г.

621.3(075)

А456

УДК 621.3.011.1(075.8)



Авторы: В.П. Булеков, А.С. Шапошников
Анализ сложных электрических цепей в установившемся и переходном режимах /В.П. Булеков, А.С. Шапошников, - М.: Изд-во МАИ, 2003.
Рассматриваются основные этапы расчета на ЭВМ сложной электрической цепи с нелинейным резистивным двухполюсником. Приводятся типовые варианты заданий, методические рекомендации и описание программного обеспечения, разработанного для расчета электрических схем с помощью пакета MathCad.

Пособие предназначено для студентов электротехнических и электромеханических специальностей, изучающих курсы «Теоретические основы электротехники», «Общая электротехника», Электротехника и электрорадиоизмерения». Оно может быть использовано также студентами других специальностей при выполнении курсовых работ и домашних заданий по электротехническим специальностям.


Предисловие
Расчет электрических линейных и нелинейных цепей в установившемся и переходном режимах можно выполнить с помощью различных программных продуктов, например, Design Center, Work Bernch, Lab View, Mat Lab и других. Однако условия данной курсовой работы по теоретической электротехнике предусматривают расчет всех токов и напряжений в сложной цепи в цифровом и графическом виде с проверкой законов Кирхгофа и расчета баланса мощностей. Конечно, решить задачи курсовой работы можно с помощью перечисленных выше программ, но, по нашему мнению, наиболее просто курсовая работа может быть выполнена в пакете MathCad, позволяющим предоставлять цифровую и графическую информацию в установившемся и переходном режимах.

Материал пособия излагается применительно к анализу электрической цепи с одним нелинейным резистором и несколькими источниками энергии различного вида. При сделанных в курсовой работе допущениях расчет нелинейной цепи в установившемся режиме сводится к расчету несложной (одно- или двухконтурной) цепи на постоянном токе, поэтому методически целесообразно эту часть работы выполнять вручную графическим методом. На ЭВМ выполняется расчет сложной линейной цепи на синусоидальном токе в установившемся режиме и в переходном процессе.

Известно, что информацию об электрической схеме и её параметрах удобно вводить табличным методом [1]: перечислением узлов и элементов между ними. Далее по известному алгоритму ЭВМ составляет уравнения, соответствующие методу узловых потенциалов и методу контурных токов [2]. Такой способ описания электрической схемы удобен для сложных схем с большим числом контуров и узлов. Но по условиям курсовой работы методически целесообразно составление уравнений по методу узловых потенциалов вручную и введение их в матричном виде в ЭВМ. Аналогично вручную составляются уравнения по методу пространства состояний. Решение матричных уравнений осуществляется с помощью стандартных операторов в MathCad.

Такой подход позволяет, с одной стороны, подтвердить свои знания теории электрических цепей, а с другой, освободить студентов от необходимости программирования и глубокого изучения программных пакетов, сохранив это время для закрепления знаний по электротехнике. Для выполнения курсовой работы в MathCad необходимо знать только основы синтаксиса этого пакета и умение пользоваться несколькими функциями. Глубина знаний по электротехнике проверяется при использовании результатов расчета на ЭВМ для проверки электротехнических законов, при построении векторной диаграммы, расчете переходных процессов при защите курсовой работы

Настоящее пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Теоретические основы электротехники» и выполняющих курсовую работу, затрагивающую основные разделы этого курса, а именно:


  • расчёт нелинейной цепи на постоянном токе;

  • расчет линейной цепи на синусоидальном токе;

  • расчет переходных процессов в линейной цепи.

Целью курсовой работы является обучение студентов практическим навыкам анализа электрических цепей, в перечисленных режимах, как вручную, так и с помощью вычислительной техники. Варианты задания указаны в разделе 1. Методические указания для выполнения расчетов вручную приведены в разделе 2

Оформление работы осуществляется по единому образцу. Титульный лист приведен в Приложении 1. Все электрические схемы вычерчиваются в соответствии с ГОСТ 1494-94. Допускается изображение схем на компьютере с помощью любого графического редактора при условии соблюдения размеров, близких к указанным в стандарте.

Модульный принцип построения курсовой работы позволяет, в случае необходимости, изменять задание на её выполнение, исключив часть разделов в соответствии с объёмом изучаемого курса. В полном варианте работа рассчитана на 16 аудиторных часов и 40 часов самостоятельной работы.


  1. Задание на курсовую работу

Ниже приведены 180 вариантов задания по исследованию нелинейных электрических цепей с источниками энергии различного типа. Эти варианты могут быть полностью или частично использованы в качестве задания для курсовой (расчетно-графической) работы.

Соответствующие методические рекомендации рассмотрены в разделе 2.
Постановка задачи
Исследовать электрическую цепь с нелинейным резистором, в которой действуют постоянный источник ЭДС E и источники однофазной синусоидальной ЭДС

e=Emsin(wt+ye) и однофазного синусоидального тока i=Imsin(wt+yi) с частотой f =400 Гц. Схемы цепи приведены на рис. 1.1 – 1.30, параметры элементов цепи – в таблице 1.1, вольт-амперные характеристики нелинейных резисторов (ВАХ НД) – в таблице 1.2.


Рис.1.1 Рис. 1.2 Рис. 1.3


Рис.1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.6



Рис. 1.7 Рис 1.8 Рис 1.9

Рис 1.10 Рис. 1.11 Рис 1.12



Рис 1.13 Рис 1.14 Рис. 1.15


Р
ис 1.16 Рис 1.17 Рис 1.18
Рис. 1.19 Рис. 1.20 Рис. 1.21

Рис. 1.22 Рис. 1.23 Рис. 1.24


Рис. 1.25 Рис. 1.26 Рис. 1.27


Рис. 1.28 Рис. 1.29 Рис. 1.30



Таблица 1.1


Номер варианта

номер рисунка

E, B

Eм, В

Iм, A

ye, град

yi, град

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

L1, мГ

L2, мГ

С1, мкФ

С2, мкФ

ВАХ НД

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

1,1

140

12

0,1

0

5

25

30

20

28

10

20

5,00

10,00

1

2

1,2

140

12

0,1

30

35

27

32

22

30

12

22

5,03

9,97

2

3

1,3

140

12

0,1

60

65

29

34

24

32

14

24

5,06

9,94

3

4

1,4

140

12

0,1

90

95

31

36

26

34

16

26

5,09

9,91

4

5

1,5

140

12

0,1

120

125

33

38

28

36

18

28

5,12

9,88

5

6

1,6

140

12

0,1

150

155

35

40

30

38

20

30

5,15

9,85

6

7

1,7

140

12

0,1

180

185

37

42

32

40

22

32

5,18

9,82

7

8

1,8

140

12

0,1

-150

-145

39

44

34

42

24

34

5,21

9,79

8

9

1,9

140

12

0,1

-120

-115

41

46

36

44

26

36

5,24

9,76

9

10

1,10

140

12

0,1

-90

-85

43

48

38

46

28

38

5,27

9,73

10

11

1,11

140

12

0,1

-60

-55

45

50

40

48

30

40

5,30

9,70

1

12

1,12

140

12

0,1

-30

-25

47

52

42

50

32

42

5,33

9,67

2

13

1,13

140

12

0,1

0

5

49

54

44

52

34

44

5,36

9,64

3

14

1,14

140

12

0,1

30

35

51

56

46

54

36

46

5,39

9,61

4

15

1,15

140

12

0,1

60

65

53

58

48

56

38

48

5,42

9,58

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

16

1,16

140

12

0,1

90

95

55

60

50

58

40

50

5,45

9,55

6

17

1,17

140

12

0,1

120

125

57

62

52

60

42

52

5,48

9,52

7

18

1,18

140

12

0,1

150

155

59

64

54

62

44

54

5,51

9,49

8

19

1,19

140

12

0,1

180

185

61

66

56

64

46

56

5,54

9,46

9

20

1,20

140

12

0,1

-150

-145

63

68

58

66

48

58

5,57

9,43

10

21

1,21

140

12

0,1

-120

-115

65

70

60

68

50

60

5,60

9,40

1

22

1,22

140

12

0,1

-90

-85

67

72

62

70

48

58

5,63

9,37

2

23

1,23

140

12

0,1

-60

-55

69

74

64

72

46

56

5,66

9,34

3

24

1,24

140

12

0,1

-30

-25

71

76

66

74

44

54

5,69

9,31

4

25

1,25

140

12

0,1

45

50

73

78

68

76

42

52

5,72

9,28

5

26

1,26

140

12

0,1

45

50

75

80

70

78

40

50

5,75

9,25

6

27

1,27

140

12

0,1

45

50

77

82

72

80

38

48

5,78

9,22

7

28

1,28

140

12

0,1

45

50

79

84

74

82

36

46

5,81

9,19

8

29

1,29

140

12

0,1

30

35

81

86

76

84

34

44

5,84

9,16

9

30

1,30

140

12

0,1

30

35

83

88

78

86

32

42

5,87

9,13

10

31

1,1

100

10

0,3

30

35

85

90

80

88

30

40

5,90

9,10

1

32

1,2

100

10

0,3

0

5

87

92

82

90

28

38

5,93

9,07

2

33

1,3

100

10

0,3

150

155

89

94

84

92

26

36

5,96

9,04

3

34

1,4

100

10

0,3

120

125

91

96

86

94

24

34

5,99

9,01

4

35

1,5

100

10

0,3

90

95

93

98

88

96

22

32

6,02

8,98

5

с. 1 с. 2 ... с. 5 с. 6