• скачать файл

Варианты заданий контрольной работы по дисциплине «Математическая

с. 1
Варианты заданий контрольной работы по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»

(заочное отделение)

Номер варианта соответствует номеру студента по списку всей группы.



Задание 1.

Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу путём построения диаграмм Эйлера.

Варианты заданий в формате: (номер фигуры силлогизма, название фигуры).


  1. 1-Celarent.

  2. 1-Darii.

  3. 1-Ferio.

  4. 2-Cesare.

  5. 2-Camestres.

  6. 2-Festino.

  7. 2-Baroko.

  8. 3-Darapti,

  9. 3-Disamis.

  10. 3-Disamis.

  11. 3-Felapton.

  12. 4-Bocardo.

  13. 4-Ferison.

  14. 4-Bramantip.

  15. 4-Camenes.

  16. 4-Dimaris.

  17. 4-Fesapo.

  18. 4-Fresison.

  19. 1-Darii.

  20. 1-Ferio.

  21. 2-Cesare.

  22. 2-Camestres.

  23. 2-Festino.

  24. 2-Baroko.

  25. 3-Darapti.

  26. 3-Disamis.

  27. 3-Disamis.

  28. 3-Felapton.

  29. 4-Bocardo.

  30. 4-Ferison.



Задание №2.

Формализовать высказывание. Получить СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ. Представить высказывание в виде суперпозиции только следующих операций 1) «Штрих Шеффера», 2) «Стрелка Пирса», 3) «Импликация» и «Константа нуля»(«0»).





  1. «Если я замолчу – возопиют камни и реки потекут вспять».

  2. «Если возопиют камни или реки не потекут вспять, то я замолчу».

  3. «Если мед есть, то горшок становится пустым, а Винни-Пух – сытым».

  4. «Студент сдает зачет на 4 или на 5 тогда и только тогда, когда добросовестно решает задачи по математической логике».

  5. «Если я сдам зачет по математической логике, то пойду в казино или в кино».

  6. « А тогда и только тогда, когда В тогда и только тогда, когда С».

  7. «Если зажигают звезды, то это кому-нибудь нужно; все это – тогда и только тогда, когда не хлебом единым жив человек».

  8. «Неверно, что если число делится на 3 и 2, то оно делится на 10».

  9. «Если студент сдает зачет по математической логике, то неверно, что его отчисляют от обучения и выдают документы».

  10. «Студент не сдает зачет тогда и только тогда, когда он не выполнил контрольную работу и не имеет конспекта лекций.

  11. « Неверно, что если я замолчу – возопиют камни и реки потекут вспять».

  12. «Неверно, что если возопиют камни или реки не потекут вспять, то я замолчу».

  13. «Неверно,что если мед есть , то горшок становится пустым , а Винни-Пух – сытым».

  14. «Неверно,что студент сдает зачет на 4 или на 5 тогда и только тогда, когда добросовестно решает задачи по математической логике».

  15. «Неверно, что если я сдам зачет по математической логике, то пойду в казино или в кино».

  16. «Неверно, что А тогда и только тогда, когда В тогда и только тогда, когда С».

  17. «Если зажигают звезды, то это кому-нибудь нужно; неверно, что все это – тогда и только тогда, когда не хлебом единым жив человек».

  18. «Если число делится на 3 и 2, то оно делится на 10».

  19. « Неверно, что если студент сдает зачет по математической логике, то неверно, что его отчисляют от обучения и выдают документы».

  20. «Неверно, что студент не сдает зачет тогда и только тогда, когда он не выполнил контрольную работу и не имеет конспекта лекций».

  21. «Если я не замолчу – возопиют камни и реки потекут вспять».

  22. «Если не возопиют камни или реки не потекут вспять, то я замолчу».

  23. «Если мед не есть, то горшок не становится пустым, а Винни-Пух – голодным».

  24. «Студент не сдает зачет на 4 или на 5 тогда и только тогда, когда не решает задачи по математической логике».

  25. «Если я сдам зачет по математической логике, то не пойду в казино или в кино».

  26. «Не А тогда и только тогда, когда В тогда и только тогда, когда не С».

  27. «Если зажигают звезды, то это кому-нибудь нужно; все это – тогда и только тогда, когда хлебом единым жив человек».

  28. «Неверно, что если число делится на 3 и 2, то оно не делится на 10».

  29. «Если студент сдает зачет по математической логике, то его не отчисляют от обучения и выдают премию».

  30. «Студент сдает зачет тогда и только тогда, когда он выполнил контрольную работу и имеет конспект лекций».


Задание №3.
Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).

  1. .







  2. .







  3. .



  4. .







  5. .







  6. .



  7. .







  8. .







  9. .




Задание №4.

Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок.




  1. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X , то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z».

  2. «Если Петр поедет в Сан-Франциско, то Иван поедет в Канны. Петр поедет в Чикаго или в Сан-Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется Москве. Следовательно, Иван поедет в Канны».

  3. «Если неверно, что X или Y, то и Z, и Z1. Не Z или не Z1.Следовательно, X или Y.

  4. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».

  5. «Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».

  6. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста, Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».

  7. «Если X , то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».

  8. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».

  9. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».

  10. «Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».

  11. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X , то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z».

  12. «Если Петр поедет в Сан–Франциско, то Иван поедет на Канары. Петр поедет в Чикаго или в Сан–Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет на Канары».

  13. «Если неверно, что X или Y, то и Z, и Z1. Не Z или не Z1. Следовательно, X или Y».

  14. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».

  15. «Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».

  16. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста. Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».

  17. «Если X, то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».

  18. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».

  19. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».

  20. «Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».

  21. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X, то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z».

  22. «Если Петр поедет в Сан –Франциско, то Иван поедет на Канары. Петр поедет в Чикаго или в Сан –Франциско. Если Петр поедет в Чикаго, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет на Канары».

  23. «Если неверно, что X или Y, то и Z, и Z1. Не Z или не Z1.Следовательно, X или Y».

  24. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку».

  25. «Если функция линейная или монотонная, то если она самодвойственна, то сохраняет константу нуля. Данная функция и нелинейна, и немонотонна. Следовательно, она самодвойственна и не сохраняет константу нуля».

  26. «Галя и Борис – ровесники или Галя старше Бориса. Если Галя и Борис - ровесники, то Оля и Борис разного возраста, Если Галя старше Бориса, то Борис старше Коли. Следовательно, Оля и Борис – разного возраста или Борис старше Коли».

  27. «Если X, то (Y тогда и только тогда, когда Z). Если X, то Z и (если Z, то Y). Следовательно, X».

  28. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу зачет, если научусь проверять правильность аргументов методом резолюций. Я не разобрался в этом методе. Следовательно, я не буду допущен к экзаменам».

  29. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».

  30. «Если я достану учебник или конспект, то сдам зачет. Если мой приятель не уедет в Кембридж, то я достану учебник. Если я достану конспект, то он уедет в Кембридж. Значит, я сдам экзамен».



Задание №5.

По вариантам задания №1 формализовать умозаключение по заданному модусу в логике предикатов. Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу методом резолюций с использованием двух моделей формализации.


Контрольная работа выполняются от руки в отдельной тетради в клеточку, на обложку наклеивается распечатанный титульный лист:
Министерство сельского хозяйства РФ,

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская Государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н.Прянишникова»

Кафедра информационных технологий

и автоматизированного проектирования



Контрольная работа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»


(Вариант 11)

Выполнил: студент группы ИС – 11

Иванов И.И.


Проверил: Доцент кафедры ИТАП

кандидат педагогических наук,


доцент Кондратьев А.В.



Пермь –2013 г.
с. 1